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検証スレッド７
- 626 名前： 名も無き軍師 投稿日：2004/06/17(木) 23:08 ID:3hogn2.6
- 神のまとめページもできて、「オレも検証やってみてー」とか考えてる諸氏も
増えてきてるんではないかと思います。そこで実際に検証するときに気になるのが
「何回くらいデータ取ったらいいのか？」ではないかと思います。
事実、「そんな試行回数じゃ統計的に意味ないよ」なんて意見も結構目にしますしね。
では「何回取ったら統計的に意味があるのか？」はまだ誰も書いてないと思いますので
ちょっと計算してみました。
◇◆ 統計的に有意な試行回数の目安は？ ◆◇
ある母集団からｎ個の標本を取り出して、そのうちに事象Ａがあった標本数をｒとする
（ｐ'=ｒ/ｎを標本比率という）。そのような場合、母集団における事象Ａの比率ｐは
９５％の信頼度で、ｐ'−1.96＊sqrt(ｐ'(１−ｐ')/ｎ)＜ｐ＜ｐ'＋1.96＊sqrt(ｐ'(１−ｐ')/ｎ)
の範囲内に存在することが統計学的に知られています（この範囲を９５％信頼区間という）。
別の書き方をすると「ｐ＝ｐ'±1.96＊sqrt(ｐ'(ｐ'−１)/ｎ)」とも書きます。
例えば、あるモンスにパライズを１００回唱えてレジされた回数を数えたところ１０回レジされたとします。
この場合の標本比率ｐ'は10/100＝0.1＝10％ですね。
では真のレジ確率（母集団の比率）ｐは９５％信頼区間で、
ｐ＝0.1±1.96＊sqrt(0.1(１−0.1)/100)＝0.1±0.059＝10±5.9％となります。
この「９５％信頼区間で10±5.9％」の意味するところは、
「何人もの人間が同じ条件で１００回試行した場合、
4.1〜15.9％(４〜１６回レジる)以外の結果になる
(つまり３回以下しかレジられなかった、もしくは１７回以上レジった)
確率は５％以下しかありえない」ということを意味します。
この「１００回試行で10±5.9％」という結果からは、「レジ率１０％」と断言するには
ちょっと無理がありますねｗ では何回試行すれば「統計学的に１０％」と言えるのでしょうか？