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- 538 名前： 名も無き軍師 投稿日：2005/03/18(金) 05:31 ID:3gUcRy2w
- >>537
信頼区間の範囲の大きさ（仮にtと置く）は前述した通り，
t = 1.96sqrt[p(1-p)/n] (信頼度95%の場合)
ですから，これをnについて解けば必要な試行回数の見積もりができます。
暗算でおおざっぱにやるときは，上述の式より，
・信頼区間の範囲の大きさは，試行回数nの平方根に反比例する。
という性質を使うと楽です。
15000回の例ですと，nは大体16倍くらいですから，区間の大きさが大体1/4くらいになって，
そうすると信頼区間の幅は大体0.3弱くらいになるな，ということで「大きくは外れていないと思う」と申し上げました。
ちゃんと計算する場合は，先ほどの式をnについて解き，
n = (1.96)^2 × p × (1-p) ÷ t^2
によって試行回数nを見積もります。
ここでpは適当に「これくらいかな」と検討をつけた標本比率，tは許容できる誤差になります。
仰る例ですと，p=0.035，t=0.0025として計算するわけです。
この場合約20760回ですね。意外と概算と違いました^^;
注意すべき点は，ここでpはあくまで「これくらいかな」と適当に当たりをつけた標本比率であることです。
信頼区間の幅はpによって大きく変動しますから，実際に測定してみると，
見積もった試行回数では全然足りなかった，ということも十分起こりえます。